已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值,并求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=f(x)-ax在区间[-2,2]上是单调函数,求实数a的取值范围.
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