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求t×e^(-2t)dt从零到正无穷的积分,在复变函数拉氏变换这一章出现的.请复变函数牛人为在下解惑,我在拉氏这一章没有发现类似的拉氏变换.现在毫无头绪再说下这个题目求t×e^(-2t)对t求
1人问答
更新时间:2024-05-12 12:44:03
问题描述:

求t×e^(-2t)dt从零到正无穷的积分,在复变函数拉氏变换这一章出现的.

请复变函数牛人为在下解惑,我在拉氏这一章没有发现类似的拉氏变换.现在毫无头绪

再说下这个题目求t×e^(-2t)对t求从零到正无穷的积分。

宋文超回答:
  这是一个普通的广义积分,用高数知识可解,因为复变函数是在高数之后学,因此书中默认你是会积的.∫[0-->+∞]te^(-2t)dt=-1/2∫[0-->+∞]td(e^(-2t))=-(1/2)te^(-2t)+1/2∫[0-->+∞]e^(-2t)dt=-(1/2)te^(-2t)-1/4...
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