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【已知x/x的平方+x+1=a(a不等于0,不等于1/2)试求分式x的平方/x的四次方+x的平方+1的值(次方打不出,请多多原谅)十万火急!】
1人问答
更新时间:2024-05-12 13:59:22
问题描述:

已知x/x的平方+x+1=a(a不等于0,不等于1/2)

试求分式x的平方/x的四次方+x的平方+1的值

(次方打不出,请多多原谅)

十万火急!

李树广回答:
  已知x/(x²+x+1)=a(a≠0,≠1/2),   试求分式x²/(x^4+x²+1)的值.   已知等式取倒数,得:   (x²+x+1)/x=1/a   x+1+1/x=1/a   x+1/x=1/a-1   x+1/x=(1-a)/a   所以:   (x^4+x²+1)/x²   =(x²+1/x²)+1   =(x+1/x)²-2+1   =(1-a)²/a²-1   =(1-2a)/a²   倒过来即得:   x²/(x^4+x²+1)=a²/(1-2a)
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