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已知实数a,b,c,满足c
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更新时间:2024-05-10 01:57:46
问题描述:

已知实数a,b,c,满足c

胡必武回答:
  a+b=1-c   a²+b²=1-c²   由2(a²+b²)≥(a+b)²   所以2(1-c²)≥(1-c)²   整理得3c²-2c-1≤0   所以-1/3<c<1   若a,b,c均非负   则a²<a,b²<b,c²<c   a²+b²+c²<a+b+c=1,与条件矛盾   ∵a>b>c   ∴必有c<0   所以-1/3<c<0   即-1/3<1-(a+b)<0   即1<a+b<4/3
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