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数学归纳法的使用范围能不能用数学归纳法证明:1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2
1人问答
更新时间:2024-05-05 06:09:23
问题描述:

数学归纳法的使用范围能不能用数学归纳法证明:1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2

任志武回答:
  数学归纳法一般用于与正整数有关的命题.   本题不能直接用数学归纳法证明,需要使右边也带n才行.   比如可先证n=1时成立,再用数学归纳法证明当n>1时,1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^21时,1/n^21时,1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2
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