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矩阵中，为什么A^n·X=λ^n·XA为二阶矩阵，X为特征值λ对应的特征向量

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更新时间:2024-05-10 14:12:42

问题描述：

矩阵中，为什么A^n·X=λ^n·X

A为二阶矩阵，X为特征值λ对应的特征向量

刘开富回答：

　　这个问题应该是，为什么A^n的特征值就是特征值A的λ^n，特征向量也相同　　Λ=P^(-1)AP 　　PΛP^(-1)=A 　　A^n=PΛP^(-1)PΛP^(-1)PΛP^(-1)PΛP^(-1),,,,,PΛP^(-1)=PΛ^nP^(-1) 　　这个主要是中间的P，P^(-1)抵消了，

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