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【(2013•闸北区二模)已知:如图,△ABC中,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,AFFB=BDDC=AEEC:(1)若BE平分∠ABC,试说明四边形DBFE的形状,并加以证明;(2)若点G为△ABC的重心,且△BCG与△EFG】
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更新时间:2024-04-27 22:34:04
问题描述:

(2013•闸北区二模)已知:如图,△ABC中,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,AFFB=BDDC=AEEC:

(1)若BE平分∠ABC,试说明四边形DBFE的形状,并加以证明;

(2)若点G为△ABC的重心,且△BCG与△EFG的面积之和为20,求△BCG的面积.

刘海滨回答:
  (1)四边形DBFE是菱形.…(1分)证明:∵△ABC中,AFFB=BDDC=AEEC,∴FE∥BC,DE∥AB,…(2分)∴四边形DBFE是平行四边形,…(1分)又∵BE平分∠ABC,∴∠FBE=∠DBE,∵FE∥BC,∴∠FEB=∠DBE,…(1分)∴∠FBE...
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