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若集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=x2-x+,0≤x≤3}(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;(2)当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时,求(CRA)∩B.
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更新时间:2024-05-10 07:22:02
问题描述:

若集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=x2-x+,0≤x≤3}

(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;

(2)当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时,求(CRA)∩B.

舒伟仁回答:
  (1)解一元二次不等式求出集合A和集合B,由A∩B=∅,可得集合的端点满足a≤2 且a2+1≥4,由此求得实数a的取值范围.(2)由条件判断-2≤a≤2,求出CRA,分a2+1<2、2≤a2+1≤4,a2+1>4三种情况求出(CRA)...
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