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若全集U=R,集合A={x|x2-x-2≥0},B={x|log3(2-x)≤1},则A∩(∁UB)=()A.{x|x<2}B.{x|x<-1或x≥2}C.{x|x≥2}D.{x|x≤-1或x>2}
1人问答
更新时间:2024-05-19 17:26:51
问题描述:

若全集U=R,集合A={x|x2-x-2≥0},B={x|log3(2-x)≤1},则A∩(∁UB)=()

A.{x|x<2}

B.{x|x<-1或x≥2}

C.{x|x≥2}

D.{x|x≤-1或x>2}

刘剑威回答:
  集合A={x|x2-x-2≥0}={x|x≤-1或x≥2},   ∵log3(2-x)≤1=log33,   ∴0<2-x≤3,   ∴-1≤x<2,   ∴B={x|-1≤x<2},   ∴∁uB={x|x<-1或x≥2},   ∴A∩(∁UB)={x|x<-1或x≥2},   故选:B.
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