当前位置 :
【抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,且满足x1>0,x2-x1>1.(1)试证明:c>0;(2)试比较b2与2b+4c的大小;(3)若c=12,AB=2,试确定抛物线的解析式.】
1人问答
更新时间:2024-05-12 03:46:14
问题描述:

抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,且满足x1>0,x2-x1>1.

(1)试证明:c>0;

(2)试比较b2与2b+4c的大小;

(3)若c=12,AB=2,试确定抛物线的解析式.

高平安回答:
  (1)证明:将y=x2+bx+c代入y=x,得x=x2+bx+c,   整理得x2+(b-1)x+c=0,   ∵抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,   ∴x1+x2=1-b,x1•x2=c,   ∵x2-x1>1,   ∴x2>x1+1,   ∵x1>0,   ∴x2>0,   ∴c=x1•x2>0;   (2)∵b2-(2b+4c)=b2-2b-4c=(b-1)2-1-4c=(1-b)2-4c-1,   ∵x1+x2=1-b,x1•x2=c,   ∴b2-(2b+4c)=(x1+x2)2-4x1•x2-1=(x2-x1)2-1,   ∵x2-x1>1,   ∴(x2-x1)2>1,   ∴b2-(2b+4c)>0,   ∴b2>2b+4c;   (3)∵c=12
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1