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求解一道关于反比例函数的数学题如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为6,则k=
3人问答
更新时间:2024-05-10 11:50:01
问题描述:

求解一道关于反比例函数的数学题

如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为6,则k=

靳宏磊回答:
  设A(2a,0),B(2a,2b),则D(a,b),代入y=k/x得b=k/a,所以k=ab,因此由y=k/(2a)=ab/(2a)=b/2得C(2a,b/2),由SOBC=SOAB-SOAC=1/2*(2a)*(2b)-1/2*(2a)*(b/2)=6,得2k-k/2=6,解得k=4....
林闯回答:
  A和D的横坐标为什么是2倍关系?
靳宏磊回答:
  因为D是OB的中点,因此D的横坐标是B的横坐标的一半,而A、B的横坐标相等,所以,D的横坐标是A的横坐标的一半。
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