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一道数学命题证明若a^m=b^n,且a,b,m,n都为正整数,m,n互质,求证命题“必存在正整数t,使a=t^n,b=t^m"的真假
3人问答
更新时间:2024-05-01 16:30:07
问题描述:

一道数学命题证明

若a^m=b^n,且a,b,m,n都为正整数,m,n互质,求证命题“必存在正整数t,使a=t^n,

b=t^m"的真假

鲍曼回答:
  真的,因为m,n可以都取1,并没有说m,n不想等,如果有这个的话,就是个假命题
梁凯回答:
  如果m,n都为1,那么a=b,于是a=b=t了,t是存在的,这不能说明这是假命题
鲍曼回答:
  我的回答就是真命题啊,我说的是如果有m,n不相等则,命题是假命题,你现在的求证是特称命题,所以只要有一个是存在的,则特称命题就是真命题
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