【（2006•菏泽）如图，二次函数y=ax2的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A（-2，2），B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点P（t，0），Q（4，t+3）分别为线段CD和BD】
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更新时间:2024-05-06 21:14:58
问题描述：
（2006•菏泽）如图，二次函数y=ax2的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A（-2，2），B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点P（t，0），Q（4，t+3）分别为线段CD和BD上的动点，过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R，S．
（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点B的坐标；
（2）指出二次函数中，函数y随自变量x增大或减小的情况；
（3）当SR=2RP时，求t的值；
（4）当S△BRQ=15时，求t的值．
耿中元回答：
（1）由题意知点A（-2，2）在y=ax2的图象上，又在y=x+b的图象上所以得2=a（-2）2和2=-2+b，∴a=12，b=4．∴一次函数的解析式为y=x+4．二次函数的解析式为y=12x2．由y＝x+4y＝12x2，解得x＝−2y＝2或x＝4y＝8，所以B...
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