在三角形ABC中,AB边上的我中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则三角形ABC的面积为多少.
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更新时间:2024-05-06 15:20:48
问题描述：
在三角形ABC中,AB边上的我中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则三角形ABC的面积为多少.
陈非石回答：
延长C到E,使DE=CD,连接AE、BE,则CE=6,∵CD是中线,AD=BD,∴四边形AEBC是平行四边形,∵AB=CE=6,∴四边形AEBC是短,∴∠ACB=90°,设AC=X,则BC=8-X,∴X^2+(8-X)^2=36,2X^2-16X+28=0,X^2-8X+14=0X1*X2=14,∴SΔABC=1/2X1*X...
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