分析C选项(C是对的).
上升过程中,小球受到重力mg(竖直向下),阻力f(竖直向下).
若设上升的最大高度是H,则由动能定理 得
-(mg+f)H=0-(m*V1^2/2)
得 H=(m*V1^2/2)/(mg+f)
设上升时,动能和重力势能相等的位置离抛出点的高度是h,速度是V
则 mgh=m*V^2/2 (这是题目已知条件)
-(mg+f)h=(m*V^2/2)-(m*V1^2/2)(动能定理)
以上二式联立 得 -(mg+f)h=mgh-(m*V1^2/2)
即 h=(m*V1^2/2)/(2*mg+f)
可见,h=(mg+f)H/(2*mg+f)
因为 2*mg+f<2*mg+2*f
所以 h=(mg+f)H/(2*mg+f)>(mg+f)H/(2*mg+2*f)
得 h>H/2
即动能和重力势能相等的位置是在A点的上方.-----C选项对
D选项错.
分析D选项:
在下降过程中,小球受到重力mg(竖直向下),阻力f(竖直向上).
在整个下降过程中,由动能定理 得
(mg-f)H=m*V2^2/2-0
当下降时,动能和势能相等的位置离原来抛出点的高度设为h1[即下落距离是(H-h1)时] ,这时的速度设为V`
则 mg*h1=m*V`^2/2
(mg-f)*(H-h1)=m*V`^2/2-0
得 (mg-f)*(H-h1)=mg*h1
h1=(mg-f)*H/((2*mg-f)
同理,因为 (2*mg-f)>(2*mg-2*f)
所以 h1=(mg-f)*H/((2*mg-f)≦(mg-f)*H/((2*mg-2*f)
即 h1≦H/2
所以,下落时,动能和势能相等的位置是在A点的下方.-----D选项错.
第7行中的,题目没有那个已知条件啊~~倒8行中,也是不理解~~再解释一下吧~~~谢谢