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在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
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更新时间:2024-04-24 16:53:27
问题描述:

在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.

李大夏回答:
  等边三角形   由sin²A=sinBsinC得a²=bc(*)   把2a=b+c变形为a=(b+c)/2代入(*)式,得(b-c)²=0   ∴b=c,再代入(*)式得a=b   ∴三角形ABC为等边三角形
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