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看道高中不等式的数学题-----------若2ax+by-2=0(ab均大于0)平分圆x^2+y^2-2x-4y-6=0则2/a+1/b的最小值为()先看看我的思路x^2+y^2-2x-4y-6=0的圆心是(1,2)直线平分圆即过圆心把(1,2)代入直线解出关
1人问答
更新时间:2024-04-23 16:17:47
问题描述:

看道高中不等式的数学题-----------

若2ax+by-2=0(ab均大于0)平分圆x^2+y^2-2x-4y-6=0则2/a+1/b的最小值为()

先看看我的思路

x^2+y^2-2x-4y-6=0的圆心是(1,2)直线平分圆即过圆心把(1,2)代入直线解出关于ab的等式我就是“根据等式来求最小值”这块不会

感激不尽

唐业回答:
  2ax+by-2=0代入圆心(1,2)得   2a+2b-2=0   所以a+b=1   2/a+1/b   =1*(2/a+1/b)   =(a+b)*(2/a+1/b)   =2+1+a/b+2b/a   >=3+2根号(a/b*2b/a)   =3+2根号2   所以最小值为3+2根号2
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