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【已知:如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P。(1)求点P的坐标;(2)请判断△OPA的形状并说明理由;(3)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路】
1人问答
更新时间:2024-03-28 17:47:59
问题描述:

已知:如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P。

(1)求点P的坐标;
(2)请判断△OPA的形状并说明理由;
(3)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B,设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S。
求:①S与t之间的函数关系式;
②当t为何值时,S最大,并求S的最大值。

傅雄刚回答:
  (1),解得,∴点P的坐标为(2,);(2)将y=0代入,∴,∴x=4,即OA=4,做PD⊥OA于D,则OD=2,PD=2,∵tan∠POA=,∴∠POA=60°,∵OP=,∴△POA是等边三角形;(3)①当0<t≤4时,如...
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