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在△ABC中AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF是菱形
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更新时间:2024-03-29 20:40:55
问题描述:

在△ABC中AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF是菱形

胡建强回答:
  ∵AD平分∠BAC   ∴∠BAD=∠CAD   又ED⊥AD,若AD交EF于点G   则∠AGE=∠AGF=90°   又AG=AG   根据ASA   △EAG≌△FAG   则EG=FG   自此   ∵EF、AD相互平分,   所以四边形AEDF是平行四边形   又EF⊥AD   ∴四边形AEDF为菱形
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