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【数列求和sn=(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+……(x^n+1/x^n)^2】
3人问答
更新时间:2024-04-26 05:44:28
问题描述:

数列求和sn=(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+……(x^n+1/x^n)^2

刘希龙回答:
  当x=±1时,Sn=4n   当x≠±1时,   Sn=(x^2+2+1/x^2)+(1/x^4+2+1/x^4)+……+[x^(2n)+2+1/x^(2n)]   =[x^2+x^4+……+x^(2n)]+2n+[1/x^2+1/x^4+……+1/x^(2n)]   =[x^2-x^(2n+2)]/(1-x^2)+(1-1/x^(2n))/(x^2-1)+2n   =[x^(2n+2)-x^2+1]/(x^2-1)-1/[x^(2n)(x^2-1)]+2n
时念云回答:
  为什么是=(x^2+2
刘希龙回答:
  (x+1/x)^2=x^2+2*x*1/x+(1/x)^2=x^2+2+1/x^2
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