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一道数学应用题,用到初级微积分Aaboutleavesadockat2:00p.mandtravelsduesouthataspeedof20km/h.Anotherboathasbeenheadingdueeastat15km/handreachesthesamedockat3:00p.m.Atwahttimewerethetwoboatsclosesttog
1人问答
更新时间:2024-04-23 22:28:53
问题描述:

一道数学应用题,用到初级微积分

Aaboutleavesadockat2:00p.mandtravelsduesouthataspeedof20km/h.Anotherboathasbeenheadingdueeastat15km/handreachesthesamedockat3:00p.m.Atwahttimewerethetwoboatsclosesttogether?

李林瑛回答:
  时间T   船一到码头距离:20(T-2)   船二到码头距离:15(3-T)   两船距离平方:   L^2=[20(T-2)]^2+[15(3-T)^2   =625T^2-2950T+1600+3625   L最小,则L^2最小,则(625T^2-2950T+1600+3625)‘=0   2*625T-2950=0   T=2950/1250=2.36时   0.36*60=21.6   0.6*60=36   即2:21’36‘’时两船距离最近   此题也可用配方法解
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