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已知曲线y=X2+1上一点横坐标为-1,求曲线在这点的切线方程
3人问答
更新时间:2024-04-25 17:52:45
问题描述:

已知曲线y=X2+1上一点横坐标为-1,求曲线在这点的切线方程

涂深俊回答:
  曲线y=x^2+1   当x=-1时,y=2   因为y=x^2+1   所以y'=2x   所以y'(-1)=-2   所以曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=-2(x+1),即2x+y=0
田文虎回答:
  老师为什么y=x^2+1就得出了y'=2x呢,我不太懂
涂深俊回答:
  你是中学生,还没有学过导数是吗?因为y=x^2+1所以y对x的导数y'=2x这是高等数学的内容如果没学过的话,解法如下:曲线y=x^2+1当x=-1时,y=2设曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=k(x+1)因为y=x^2+1y-2=k(x+1)所以x^2+1-2=k(x+1)即x^2-kx-(k+1)=0所以判别式=k^2+4(k+1)=0解得k=-2所以曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=-2(x+1),即2x+y=0
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