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arctanx化为幂级数为什么收敛域是[-1,1]arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分,求导之后是1/(1+x^2),收敛域不是开区间吗?最后化成幂级数为什么却是闭的呢?
1人问答
更新时间:2024-04-20 01:19:09
问题描述:

arctanx化为幂级数为什么收敛域是[-1,1]

arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分,求导之后是1/(1+x^2),收敛域不是开区间吗?最后化成幂级数为什么却是闭的呢?

罗娜回答:
  这是因为求导有可能会改变端点处的敛散性...见下图
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