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已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;(2)若以方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=mx的图象上,求满足条件
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更新时间:2024-04-19 15:27:32
问题描述:

已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0.

(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;

(2)若以方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=mx的图象上,求满足条件的m的最小值.

干东英回答:
  (1)根据题意得4(k-3)2-4(k2-4k-1)≥0,解得k≤5,   所以k的取值范围为k≤5;   (2)设方程的两根分别为x1、x2,   则x1•x2=k2-4k-1,   ∵方程两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=mx
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