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在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0(1)若bn=an+2n求证{bn}为等比数列,并写出{bn}通项公式(2)求数列{an}通项公式
1人问答
更新时间:2024-03-29 13:21:15
问题描述:

在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0(1)若bn=an+2n求证{bn}为等比数列,并写出{bn}通项公式(2)求数列{an}通项公式

郭栋回答:
  证明:a1=-1,则a2=-5,所以b1=1,b2=-1.a(n+1)=-an-4n-2bn+1/bn=[a(n+1)+2n]/(an+2n)=(-an-4n-2+2n)/(an+2n)=-1所以{bn}为首项为1,公比为-1的等比数列,通项公式为bn=(-1)^(n-1)an=bn-2n=(-1)^(n-1)-2n...
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