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如图,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,联结GD,判断△AGD的形状并证明.
1人问答
更新时间:2024-04-25 18:06:45
问题描述:

如图,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,联结GD,判断△AGD的形状并证明.

马牧运回答:
  判断:△AGD是直角三角形.证明:连接BD,取BD的中点H,连接HF、HE,∵F是AD的中点,∴HF∥AB,HF=12AB,∴∠1=∠3,同理,HE∥CD,HE=12CD,∴∠2=∠EFC,∵AB=CD,∴HF=HE,∴∠1=∠2,∴∠3=∠EFC,∵∠EFC=60°...
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