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已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0有两个实数根x1、x21.求k的取值范围;2.是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值:如果不存在,请说明理由
1人问答
更新时间:2024-04-20 02:53:11
问题描述:

已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0有两个实数根x1、x2

1.求k的取值范围;

2.是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值:如果不存在,请说明理由

董菊珍回答:
  1.问题应该是求k的取值范围吧!   k-1≠0,k≠1   △=(2k-3)^2-4(k-1)(k+1)≥0,   解得k≤13/12且k≠1   2.当两根为相反数,由韦达定理得:   x1+x2=k+1=0,k=-1,满足第一问所给的取值范围.   ∴k存在=-1
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