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在[0,pi]内,方程acos2x+3asinx-2=0有且仅有两解求a的取值范围答案为[1,2]U{17/16}
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更新时间:2024-04-18 16:33:45
问题描述:

在[0,pi]内,方程acos2x+3asinx-2=0有且仅有两解求a的取值范围

答案为[1,2]U{17/16}

马元魁回答:
  acos2x+3asinx-2=0可化简成:   a(1-2sinx*sinx)+3asinx-2=0再化简得:   -2asinx*sinx+3asinx+a-2=0因为方程有两解所以有   3a*3a-4*(-2a)*(a-2)>0   化简可得:   9a*a+8a*a-16a>0   17a*a-16a>0   所以可得a>17/16或a
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