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【当m为何值时,方程x2+(m-2)x+m-3=0的两根平方和取最小值,并求出该最小值】
1人问答
更新时间:2024-04-20 22:43:59
问题描述:

当m为何值时,方程x2+(m-2)x+m-3=0的两根平方和取最小值,并求出该最小值

汪家铭回答:
  设两根为X1,X2则有:   X1+X2=2-m   x1*x2=-(m+3)   x1的平方+x2的平方=(x1+x2)的平方-2x1*x2   =(2-m)的平方+2m+6   =4-4m+m的平方+2m+6   =m的平方-2m+10   =(m-1)的平方+9   所以当m=1时有最小值,最小值为9
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