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【已知△ABC内有一点O,满足OA+OB+OC=0,且OA•OB=OB•OC,则△ABC一定是什么三角形】
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更新时间:2024-04-25 17:33:23
问题描述:

已知△ABC内有一点O,满足OA+OB+OC=0,且OA•OB=OB•OC,则△ABC一定是什么三角形

孙文德回答:
  由OA+OB+OC=0知,O点是三角形重心.   所以OB是三角形中线.   又OA•OB-OB•OC=OB•CA=0   所以OB垂直于AC   于是三线合一,AB=AC,是等腰三角形.
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