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已知:如图,在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点.(1)求证:BF⊥DF;(2)若AB=8,AD=6,求DF的长.
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更新时间:2024-04-19 12:33:47
问题描述:

已知:如图,在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点.

(1)求证:BF⊥DF;

(2)若AB=8,AD=6,求DF的长.

冯光回答:
  (1)证明:   连接BD交AC于O,连接FO,   ∵四边形ABCD是矩形,   ∴∠ABC=90°,AC=BD=2AO=2CO,AO=CO,   ∵F为AE中点,   ∴FO=12
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