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三角形ABC向量oa+2ob+3oc=0求o点位置
1人问答
更新时间:2024-03-28 17:57:29
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三角形ABC向量oa+2ob+3oc=0求o点位置

胡庚回答:
  向量 OA+2OB+3OC = 0 ==> 2(OA+OB+OC) = OA-OC   ==> (OA+OB+OC)/3 = CA/6;   设三角形重心为G,显然等式左边 = 向量OG   即 向量 OG = CA/6;   OG与CA平行且同向;   O点位于AB边中位线DE,距D点1/3DE处,如图;   由于G为重心,D、E、F为三边中点,显然   向量OG = 2/3 * (1/2 *DF) = 1/3 *DF   =1/3* (1/2*CA) = 1/6*CA
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