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在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(1)求线段CD的长;(2)若E为边OA上的一个动点,求△CDE周长的最小值;(3)若E
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更新时间:2024-04-19 11:09:27
问题描述:

在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.

(1)求线段CD的长;

(2)若E为边OA上的一个动点,求△CDE周长的最小值;

(3)若E、F为线段边OA上的两个动点(点E在点F左边),且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.

李子良回答:
  3.在CB上取CM=2,则M(1,4),在y轴的负半轴上取D的对称点N(0,-2),连接MN交X轴于点E,连接DE,CF,此时四边形CDEF的周长最小.(按我的叙述画图)因为CD,EF是定值,只要DE+CF最小即可.按上述作图,DE+CF=MN(两点间线段最...
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