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设函数f(x)=x^3+bx²+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,则b,c的值分别为
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更新时间:2024-04-25 20:56:25
问题描述:

设函数f(x)=x^3+bx²+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,则b,c的值分别为

连志春回答:
  解f(x)=x^3+bx²+cx   即f′(x)=(x^3+bx²+cx)′   =3x²+2bx+c   即g(x)=f(x)-f'(x)   =x^3+bx²+cx-3x²-2bx-c   =x^3+(b-3)x²+(c-2b)x-c   由g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数   即b-3=0,c=0   即b=3,c=0
李公田回答:
  为什么g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数所以b-3=0,c=0?我当时做的时候就是这里不懂。
连志春回答:
  解g(x)=x^3+bx²+cx-3x²-2bx-c是奇函数即x的偶次方项的系数和常数项为0若g(x)=x^3+bx²+cx-3x²-2bx-c是偶函数即x的奇次方项的系数为0这是规律,以后你会理解的。
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