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【在圆O中,弦AB与CD相交于点M,弧AD=弧BC,连接AC.若AC为圆O的直径,求证:AC的平方=AM与AB的积的二倍】
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更新时间:2024-04-26 04:10:40
问题描述:

在圆O中,弦AB与CD相交于点M,弧AD=弧BC,连接AC.若AC为圆O的直径,求证:AC的平方=AM与AB的积的二倍

宋筱玲回答:
  因为弧AD=弧BC   所以,∠MAC=∠MCA   AM=MC   连MO,得MO⊥AC   易证:△AMO~△ACB   AM/AO=AC/AB   AM*AB=AC*AO=AC*AC/2=AC^2/2   AC的平方=2AM*AB
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