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f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f(cosβ)f(x)在〔-3,-2〕上单调递减,而α,β是锐角三角形的两个内角.
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更新时间:2024-04-20 20:20:21
问题描述:

f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f(cosβ)

f(x)在〔-3,-2〕上单调递减,而α,β是锐角三角形的两个内角.

姜伟华回答:
  因为f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x满足f(x+2)=f(x)所以f(x)的周期为2f(-3)=f(3)f(-2)=f(2)f(0)=f(2)f(1)=f(3)f(x)在(-3,-2)上单调递减,所以f(x)在(2,3)上单调递增,在(1,2)上也单调递增因为α,β是锐...
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