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【2013广州中考数学题已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.(1)当OC=22时(如图12),求证:CD是⊙O的切线;(2)当OC>22时,CD所在直线】
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更新时间:2024-04-25 21:36:38
问题描述:

2013广州中考数学题

已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.(1)当OC=22时(如图12),求证:CD是⊙O的切线;

(2)当OC>22时,CD所在直线于⊙O相交,设另一交点为E,连接AE.

①当D为CE中点时,求△ACE的周长;

龙中湘回答:
  (1)证明:连接OD,如答图①所示.由题意可知,CD=OD=OA=AB=2,OC=,∴OD2+CD2=OC2由勾股定理的逆定理可知,△OCD为直角三角形,则OD⊥CD,又∵点D在⊙O上,∴CD是⊙O的切线.(2)①如答图②所示,连接OE,OD,则...
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