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"没有重复数字"是什么意思再帮我解题用数字0,1,2,3,4按一定要求可以组成许多数,解答下列各题:1.有多少个四位数?2.有多少个四位偶数?3.有多少个没有重复数字的四位数?4.有多少个没有重复
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更新时间:2024-03-28 23:38:46
问题描述:

"没有重复数字"是什么意思再帮我解题

用数字0,1,2,3,4按一定要求可以组成许多数,解答下列各题:

1.有多少个四位数?

2.有多少个四位偶数?

3.有多少个没有重复数字的四位数?

4.有多少个没有重复数字的四位偶数?

童进军回答:
  像1234、1230等四位数里每个数都与其他不同的,叫“没有重复数字”.   像1123、1213、1114、1111等四位数里,有某个数字出现了不止一次的,叫有重复数字.   1、500   第1位可能是1、2、3、4,第2位到第4位可能是0、1、2、3、4   共有4×5×5×5=500个.   2、300   第1位可能是1、2、3、4,第2位到第3位可能是0、1、2、3、4,第4位可能是0、2、4   共有4×5×5×3=300个.   3、96   第1位可能是1、2、3、4,后3位是在剩余4个数字中4选3的排列   共有4×(4×3×2)=96个.   4、60   分情况讨论:   第1位是奇数时,可能是1、3,第4位是偶数,可能是0、2、4,第2、3位是在剩余3个数中3选2的排列   共有2×3×(3×2)=36个.   第1位是偶数时,可能是2、4,第4位是在剩余2个偶数中2选1,第2、3位是在剩余3个数中3选2的排列   共有2×2×(3×2)=24个.   没有重复数字的四位偶数共有36+24=60个.
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