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【如图,AB,CD是圆O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E做FG平行AB,交圆O于点F,G两点,求证:∠CBF=∠ABF】
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更新时间:2024-03-29 04:22:19
问题描述:

如图,AB,CD是圆O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E做FG平行AB,交圆O于点F,G两点,求证:∠CBF=∠ABF

苏水根回答:
  证明:因为FG平行AB,AB垂直CD   所以FG垂直OC   因为E为OC中点,   所以FG垂直平分OC   所以OF=CF   因为OF=OC   所以OF=CF=OC   所以三角形OCF是正三角形   所以∠COF=60度   ∠CBF=1/2∠COF=30度   ∠AOF=90-∠COF=30度   ∠ABF=1/2∠AOF=15度   ∠CBF=2∠ABF   可能会在图上出差错,有问题hi聊
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