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【如图,半径OC⊥弦AB于E,过B作⊙O的切线交OC的延长线于点D,已知BD=8,OD=10,点P是优弧AMB上的一个动点.(1)求⊙O的半径;(2)当点P运动至AP=AC时,弦AC与弦BP有何关系?并证明你的结论】
1人问答
更新时间:2024-04-20 04:26:29
问题描述:

如图,半径OC⊥弦AB于E,过B作⊙O的切线交OC的延长线于点D,已知BD=8,OD=10,点P是优弧

AMB上的一个动点.

(1)求⊙O的半径;

(2)当点P运动至

AP=

AC时,弦AC与弦BP有何关系?并证明你的结论;

(3)当点P运动至BO的延长线上时,求出此时AP的长.

石伟兴回答:
  (1)连OB,如图,   ∵BD为⊙O的切线,   ∴OB⊥DB,即∠OBD=90°,   在Rt△OBD中,OD=10,BD=8,   ∴OB2+BD2=OD2,   ∴OB=   10
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