题目：如图1，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．由已知易证△ABE≌△ADC，得BE=DC．

扩变：

1．如图2，若△ABD，△AEC都是等腰直角三角形，∠D=∠E=90°，那么 BE=DC吗？

2．如图3，若四边形ABFD、四边形ACGE都是正方形，（1）那么 BE=DC还成立吗？（2）BE⊥DC．

3．如图4，若点A在线段BC上，△ABD，△AEC都是等边三角形，那么BE=DC吗？

4．在3题的条件下，若AD与BE交于F点，AE与CD交于G点，如图5．

（1）AF=AG吗？

（2）△AFG是等边三角形吗？为什么？