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将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有______种?
1人问答
更新时间:2024-03-29 17:30:18
问题描述:

将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有______种?

刘晓冬回答:
  由题意知本题是一个分类计数问题,   第一格填2,则第二格有A31,第三、四格自动对号入座,不用排列;   第一格填3,则第三格有A31,第二、四格自动对号入座,不用排列;   第一格填4,则第四格有A31,第二、三格自动对号入座,不用排列;   根据分类计数原理知共有3A31=9   故答案为:9.
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