1(1) 　　中点坐标等于两端点坐标和的一半 　　AB中点D(8/2+4/2,5/2-2/2),即D(6,3/2), 　　同理,BC中点E(-1,1/2),AC中点F(1,4) 　　直线DE斜率：(3/2-1/2)/(6+1)=1/7,可设方程为：y=x/7+b,将D(6,3/2)代入求得：b=9/14,因此DE方程为：y=x/7+9/14 　　同理可求得EF方程为：y=7x/4+9/4；DF方程为：y=-x/2+9/2 　　1(2) 　　BC边上中线是BC中点D与A点的连线,B、C坐标已知,可求出BC中点D坐标D(-5/2,1) 　　与上一小题同理,可求得AD方程为：y=8x/5+5 　　2 　　4x^2-4x√3+3=0,可配方：(2x-√3)^2=0,2x-√3=0,x=√3/2 　　设倾斜角为θ∈[0°,180°),x=sinθ,即sinθ=√3/2,因此θ=60°或120° 　　θ=60°时,斜率=倾斜角的正切值=tanθ=tan60°=√3 　　θ=120°时,斜率=tanθ=tan120°=-tan60°=-√3 　　因此选D 　　3 　　设直线L的倾斜角为θ∈[0°,180°),斜率为k,则k=tanθ 　　第1题同理,根据A(-1,-5)、B(3,-2)可以求出直线AB的斜率： 　　[(-2)-(-5)]/[3-(-1)]=3/4 　　根据题设,直线AB的倾斜角是直线L的倾斜角的两倍,即2θ,因此斜率等于倾斜角的正弦值,有：tan2θ=3/4 　　tan2θ=sin2θ/cos2θ=2sinθcosθ/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]=2tanθ/[(1-(tanθ)^2] 　　即：2tanθ/[(1-(tanθ)^2]=3/4,去分母移项化简： 　　3(tanθ)^2+8tanθ-3=0,将k=tanθ代入： 　　3k^2+8k-3=0 　　这是关于k的一元二次方程,可解得：k=1/3,或k=-3 　　前面已知直线AB倾斜角是2θ,则2θ∈[0°,180°),因此θ∈[0°,90°),那么k=tanθ＞0,所以k=-3应该舍去 　　因此直线L的斜率是k=1/3