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【设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+11,求F(X)的最小正周期2,若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+11,求F(X】
5人问答
更新时间:2024-03-28 17:20:19
问题描述:

设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+11,求F(X)的最小正周期2,若函数Y=G(X)

与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值

设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1

1,求F(X)的最小正周期

若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值

郭兰静回答:
  f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²(πx/8)+1=sin(π/4)xcos(π/6)-cos(π/4)xsin(π/6)-cos(π/4)x=√3/2sin(π/4)x-3/2cos(π/4)x=√3sin[(π/4)x-(π/3)]T=(2π)/(π/4)=8在g(x)的图像上任取一点(x,g(x)...
刘荣忠回答:
  求第1问的详细步骤
郭兰静回答:
  f(x)=(√3/2)sin(πx/4)-(3/2)cosπx/4(sin后面展开,第二项降次扩角公式)=√3sin(πx/4-π/3)
刘荣忠回答:
  -2cos²(πx/8)+1怎么化啊
郭兰静回答:
  f(x)=sin(πx/4)cos(π/6)-sin(π/6)cos(πx/4)-[2cos²(πx/8)-1]=3^0.5/2sin(πx/4)-0.5cos(πx/4)-cos(πx/4)=3^0.5/2sin(πx/4)-3/2cos(πx/4)=[(3^0.5/2)²+1.5²]^0.5sin(πx/4+φ)tanφ=-(3/2)/(3^0.5/2)=-3^0.5φ=-π/3∴f(x)=√sin(πx/4-π/3)
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