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【如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证:四边形EMFN为平行四边形】
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更新时间:2024-03-29 21:11:50
问题描述:

如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证:四边形EMFN为平行四边形

杜洪伟回答:
  证明:   ∵E是AB的中点,M是BD的中点   ∴EM是△ABD的中位线   ∴EM∥AD,EM=1/2AD   ∵N是AC的中点,F是CD的中点   ∴NF是△ACD的中位线   ∴NF∥AD,NF=1/2BD   ∴EM∥NF,EM=NF   ∴四边形ENFM是平行四边形
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