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三角形ACD是等边三角形,三角形ABC是等腰三角形,∠ACB=90度,BD交AC于E,A...三角形ACD是等边三角形,三角形ABC是等腰三角形,∠ACB=90度,BD交AC于E,AB=2,求COS∠CBE,AE的值要有数字过程而不是文字过程.急
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更新时间:2024-03-29 20:45:38
问题描述:

三角形ACD是等边三角形,三角形ABC是等腰三角形,∠ACB=90度,BD交AC于E,A...

三角形ACD是等边三角形,三角形ABC是等腰三角形,∠ACB=90度,BD交AC于E,AB=2,求COS∠CBE,AE的值要有数字过程而不是文字过程.急等着用.

宋友回答:
  DC=AC=CB   ∠CBE=∠CDE=(180-90-60)/2=15度   cos∠CBE=(根号2+根号6)/4   BC=根号2   CE=BC*tan15   AE=AC-CE=BC-BC*tan15=根号2*(1-(2-根号3))=根号2*(根号3-1)=根号6-根号2
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