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【设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)(√x)-1,则f(x)是多少?答案是(2/3)(√x)+1/3】
1人问答
更新时间:2024-03-29 19:26:07
问题描述:

设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)(√x)-1,则f(x)是多少?

答案是(2/3)(√x)+1/3

林柏仁回答:
  令x=1/t,则由题意:f(1/t)=2f(t)*(√(1/t))-1即f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1(注意这里自变量是x还是t无所谓,只是为了区别一下,所以用了不同的字母)把f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1代入f(x)=2f(1/x)(√x)-1中可得:...
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