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如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6).(1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式;(2)把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0),(4,0),BC=5.将
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更新时间:2024-03-28 20:55:34
问题描述:

如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6).

(1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式;

(2)把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0),(4,0),BC=5.将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离.

孙岳回答:
  (1)∵M(1,-2),N(-1,6)在二次函数y=x2+bx+c的图象上,∴1+b+c=−21−b+c=6解得b=−4c=1二次函数的关系式为y=x2-4x+1.(2)Rt△ABC中,AB=3,BC=5,∴AC=4,4=x2-4x+1,x2-4x-3=0,解得x=4±16+122=2...
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