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如图在四边形ABCD中AB=ADBC=DC对角线AC与BD相交于点求证(1)①△ABC≌△ADC②OB=OD,AC⊥BD(2)如果AC=8,BD=5求S四边形ABCD(3)如果AC=aBD=b请写出S四边形ABCD的公式(含字母a、b)
1人问答
更新时间:2024-04-25 12:01:07
问题描述:

如图在四边形ABCD中AB=ADBC=DC对角线AC与BD相交于点求证(1)①△ABC≌△ADC②OB=OD,AC⊥BD

(2)如果AC=8,BD=5求S四边形ABCD

(3)如果AC=aBD=b请写出S四边形ABCD的公式(含字母a、b)

卢慧琼回答:
  (1)连结AC,在△ABC和ADC中,因为AB=AD,BC=CD,AC=AC,所以△ABC≌△ADC(SSS)   由上知,角AOB=角AOD,所以OB=OD,AC垂直BD(三线合一)   (2)S四边形ABCD=AC*BD/2=20   (3)S四边形ABCD=AC*BD/2=ab/2
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