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已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证:四边形EFGH是正方形初二下数学练习册题目练习册p45页22.3(5)第一道
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更新时间:2024-03-28 18:37:10
问题描述:

已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证:四边形EFGH是正方形

初二下数学练习册题目

练习册p45页22.3(5)第一道

胡宏银回答:
  证明:∵矩形的ABCD的外角都是直角,HE,EF都是外角平分线,∴∠BAE=∠ABE=45°.∴∠E=90°.同理,∠F=∠G=90°.∴四边形EFGH为矩形.∵AD=BC,∠HAD=∠HDA=∠FBC=∠FCB=45°,∴△ADH≌△BCF.∴AH=BF.又∵∠EAB=∠EB...
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